ノンパラメトリックバウンドのざっくりとした解説

2008年8月にT-PRIMALでノンパラメトリックバウンドについて発表した内容の一部を載せておきます． ノンパラメトリックバウンドと言っていますが，もちろんパラメトリックでも成り立つ話です． 少しでもノンパラバウンドおよび経験過程の雰囲気をつかむ助けになればと思います． （このスライドだけでは意味不明かもしれませんが．．）


ノンパラメトリックバウンドについて (ppt)(pdf)


スライドの中でHoeffdingの不等式からそのMaximal Inequalityを介して，一様カバリングナンバーを用いたDudley積分によるバウンドが出てくるというような表現がありますが，正確には経験過程を直接Maximal Inequalityで抑えるのではなく，一度Rademacher Complexityを介して抑えることになります． またスライドは分かりやすさを優先するため必ずしも数学的に正確であるとは限りませんのでご注意ください．

ランダムプロジェクションとCompressed Sensing

2010年7月にReMLで発表した内容を載せておきます． Johnson-Lindenstrauss Lemmaを通してCompressed Sensing (圧縮センシング) を見直すと， CS理論がクリアになるだけでなく，研究の種はずいぶん昔からあったのだと気付かされます．

ランダムプロジェクションとスパースネス (pdf)